Вот задача:
“Слесарь может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов ученик и мастер могут выполнить задание при совместной работе?”
Для решения задачи я предлагаю следующую схему логических рассуждений:
Если один слесарь может выполнить задание за 6 часов, то какую часть задания он выполняет каждый час?Правильно 1/6 часть задания (1:6=1/6 часть задания)
Если один ученик может выполнить задание за 8 часов, то какую часть задания он выполняет каждый час?Правильно 1/8 часть задания (1:8=1/8 часть задания)
Если слесарь и ученик выполняют 1/6 и 1/8 задания за час,то сколько они смогут сделать вместе за 1 час?7/24!(1/6+1/8)
За сколько часов выполнят работу слесарь и ученик,если за час они делают 7/24 работы?За 3 целых и 3/7 часа. (1/7/24=24/7=3 3/7ч)
“Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?
Если первая бригада выполнила задание за 9 дней, то какую часть работы она выполнит за 1 день? (1/9)
Какую часть задания выполнит 1 бригада за 3 дня? Умножить результат первого действия на 3
Какую часть работы осталось доделать второй бригаде? (2/3)
Какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день? (1:12)
Сколько дней работала вторая бригада? Результат третьего действия делим на результат четвертого
Тогда сколько дней затрачено на выполнение задания? 11
“Первая бригада может выполнить задание за 20 часов, а вторая за 30. Сначала первая бригада выполнила (1/4) задания, а остальную часть задания две бригады выполнили при совместной работе. За сколько часов было выполнено задание?”
Логическая схема:
Если первая бригада выполнила задание за 20 часов, то какую часть работы она выполнит за 1 час? 1/20
Эта бригада сначала выполнила (1/4) часть задания (обратный вопрос). Сколько часов работала первая бригада? 5
Если (1/4) часть задания выполнила первая бригада, то какая часть задания осталась невыполненная? (3/4)
Переходим ко второй бригаде.
Какую часть задания выполняет вторая бригада за 1 час?
(1/30)
Какую часть задания выполнили первая и вторая бригада за 1 час совместной работы? Надо сложить результаты первого и четвертого действий
Комментарий к полученному ответу: если бы две бригады совместно работали над всем заданием, то они сделали бы его за 12 часов. Но по условию задачи они выполнили вместе (3/4) части задания. Тогда сколько времени на это потрачено? Надо разделить результат третьего действия и на результат пятого.
Сколько часов затрачено на выполнение всего задания? Надо сложить результаты второго и шестого действий.